Question

Разложите на множители а^4-b^4, a^6-b^6, a^8-b^8

Answer 1

А^4-в^4-(а^2-в^2)(а^2+в^2)=
(а-в)(а+в)(а^2+в^2);

а^6-в^6=(а^2)^3-(в^2)^3=
(а^2-в^2)(а^4+а^2в^2+в^4)=
(а-в)(а+в)(а^4+а^2в^2+в^4);

(а^4)^2-(в^4)^2=(а^4-в^4)(а^4+в^4)=
(а-в)(а+в)(а^2+в^2)(а^4+в^4).