6sin2x+13sinxcosx+2cos2x=0
Одновременно разделим и домножим второе слагаемое на два:
6sin2x+(13sin(2x)/2)+2cos2x=0|*2
12sin2x+13sin2x+4cos2x=0
25sin2x+4cos2x=0 (1)
Разделим обе части на cos2x (cos2x≠-,иначе из уравнения (1) следует,что и cos2x=0, и sin2x=0,что противоречит основному тригонометрическому тождеству):
25tg2x+4=0
tg2x=4/25
2x=arctg(4/25)+πn
x=(arctg(4/25)/2)+πn/2 ,n∈Z.
.............................................................................................
АВСд-трапеция, АД и ВС-основания трапеции
АД=35, ВС=11
АВ=СД=15 => АВСД- равнобедренная трапеция
Опусти высоты ВМ и ВР из вершин В и С.
Получим: ВМ=ВР=(АД-ВС):2=(35-11):2=24:2=12
Треугольник АМВ - прямоугольный <M=90, АВ=15, АМ=12
ВМ=√(АВ²-АМ²)=√(15²-12²)=√81=9
sin(MAB)=BM/AB=9/15=3/5
Ответ:3/5
Квадратное уравнение не имеет действительных корней.