1) x^2 + 8x + 15≥0;
x^2+8x+15 ≡ x^2 + 2*4x + 16 - 1 ≡ (x+4)² -1 ≡ (x+4 -1)*(x+4+1)≡
≡ (x+3)*(x+5)≥0, ⇔ {x≤-5}U{x≥-3}.
Ответ. Не при любых значениях x.
2)
x^2 - 10x + 27≥0,
x^2 - 10x + 27≡ x^2 - 2*5x + 25 + 2 ≡ (x-5)² + 2 ≥ 0, ⇔ x-любое вещественное.
Ответ. При любом значении x.
<span>225t^2-(t+p)^2=
=(15t-(t+p))*(15t+t+p)=
=(15t-t-p)*(16t+p)=
=(14t-p)*(16t+p)</span>
0.5x+1+1/3x+1+1/5x-1=0
1+1/2x+1/3x+1/5x=0
1+(15+10+6)/30x=0
1+31/30x=0
31/30x=-1
x=1/(31/30)
x=1*30/31
x=1 1/30
Очень надеюсь, что правильно. хотя не уверена
Представим произвдеение в левой части выражения в виде суммы по извеcтным формулам:
2 * 1/2(cos 7x + cos x) - cos 7x = cos 7x + cos x - cos 7x = cos x
Теперь заметим, что аргумент x является двойным по отношению к x/2:
cos x = 2cos² x/2 - 1
Подставим теперь вместо cos x значение и вычислим:
2cos² x/2 - 1 = 2 * (√0.8)² - 1 = 1.6 - 1 = 0.6.Значение всего выражения равно 0.6