<span>Знайдіть множину значень функції у = 2sinх∙соsх
Найдите множество значений функции.
Решение:
Применим тригонометрическую формулу двойного угла
sin2x=2sinx*cosx
Поэтому можно записать
</span>у = 2sinх∙соsх = sin2x
Область значений функции (множество значений функции) синус является отрезок [-1; 1]
Е(у) = [-1;1]
X+y-x²-xy=(x+y)-x(x+y)=(x+y)(1-x)
4ab²+5ab+a=4ab²+4ab+ab+a=4ab(b+1)+a(b+1)=(b+1)(4ab+a)=a(4b+1)(b+1)
(y-5)(y+11)=0
y-5=0 => y1=5
y+11=0 => y2=-1
t²+12t=0
t(t+12)=0
t1=0
t+12=0 => t2=-12
-x²+25=0
x²-25=0
(x-5)(x+5)=0
x-5=0 => x1=5
x+5=0 => x2=-5
Х метров - сукно 1 сорта
у метров - сукно 2 сорта
6х рублей - сукна 1 сорта
5у рублей - сукна 2 сорта
25%=0,25. 20%=0,2
6х×0.25 рублей = 1,5х употребили сукно 1 сорта
5у× 0,2 рублей = х рублей употребили сукно 2 сорта
составляем систему уравнений
![6x + 5y = 1600 \\ 1.5x + y = 350 \\ y = 350 - 1.5x \\ \\ 6x + 5 \times (350 - 1.5x) = 1600 \\ 6x + 1750 - 7.5x = 1600 \\ 1.5x = 150 \\ x = 100 \\ y = 350 - 1.5 \times 100 \\ y = 350 - 150 \\ y = 200](https://tex.z-dn.net/?f=6x+%2B+5y+%3D+1600+%5C%5C+1.5x+%2B+y+%3D+350+%5C%5C+y+%3D+350+-+1.5x+%5C%5C++%5C%5C+6x+%2B+5+%5Ctimes+%28350+-+1.5x%29+%3D+1600+%5C%5C+6x+%2B+1750+-+7.5x+%3D+1600+%5C%5C+1.5x+%3D+150+%5C%5C+x+%3D+100+%5C%5C+y+%3D+350+-++1.5+%5Ctimes+100+%5C%5C+y+%3D+350+-+150+%5C%5C+y+%3D+200)
ответ: мастерская имела 100 метров сукна 1 сорта и 200 метров 2 сорта.