(1 + tg²a)•cos⁴a + sin²a = 1
(1 + sin²a/cos²a)•cos⁴a = 1 - sin²a
(1 + sin²a/cos²a)•cos⁴a = cos²a
1 + sin²a/cos²a = 1/cos²a
cos²a/cos²a + sin²a/cos²a= 1/cos²a
(sin²a + cos²a)/cos²a = 1/cos²a
1/cos²a = 1/cos²a
P.s., вместо ctg²a должен быть tg²a, иначе тождество неверно.
<span>Log 0,5 (0,2х+6)>-3
ОДЗ
</span>0,2х+6>0
x>-30
Решением будет система из логарифма и ОДЗ. Но надо посмотреть на основание. Если а>1 то знак не меняем, если а<1 то знак меняем.
x∈(-30;10)
(1/sinx-cosx/sinx)(1/sinx+cosx/sinx)-1=(1-cos^2x)/sin^2x-1=sin^2x/sin^2x-1=1-1=0
[(x+1)^2-x^2]=x^2+2x+1-x^2=2x+1=x+(x+1)