X^(Lq2) +2^(Lqx) =8 ;
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
x =1 не корень уравнение
известно b^Loq_a c =c^Loq_a b ; a>0; b>0;c>0 ; a≠1.
*** можно логарифмировать по осн a
2*(2^lLqx)) =8;
2^(Lqx) =2² ;
Lqx =2 ;
x =10² =100.
ответ: 100.
За 5 пкт переписывать сюда решение не вижу смысла. Ответ: -2ctg²α
Решение прикрепляю в виде фотографии.
Sin 2α=2sinα cosα
cosα=√(1-sin²α) =√(1 - (¹⁵/₁₇)²)=√(²⁸⁹/₂₈₉ - ²²⁵/₂₈₉) =√(⁶⁴/₂₈₉) =8/17
Так как α находится во 2-ой четверти, то cosα имеет знак "-".
Поэтому cosα=-8/17.
sin2α=2*(¹⁵/₁₇)*(⁻⁸/₁₇) =-240/289
Ответ: -240/289
Способ подстановка:
x= 5-y
-> 4^(5-y) - 4^y = 80
4^5 / 4^(y) - 4^y = 80
Замена 4^y = t
4^5 / t - t = 80 l *t
4^5 - t^2 - 80t = 0
- t^2 - 80 t + 1024 = 0
Дальше решаешь , потом как найдешь все значения т, то обратно к замене возвращаешься.
Наименьшее число второе, как единственное отрицательное (нечетная степень отрицательного числа),
почему первое число больше за третье , потому что (В учебнике ктото глюканул - без вычислений здесь нельзя , третье число должно было быть положительным, но со числителем меньше знаменателя, т.е дробь меньшая за 1, которая в любом степени меньше 1,а значит была меньше любых других чисел в любой натуральной степени)- НО АВТОРЫ УЧЕБНИКА ЗДЕСЬ ЯВНО ПРОЗЕВАЛИ
почему первое меньше четвертого, они оба положительны (четная степень) у четвертого числа значение основания (по модулю очевидно больше 4>2..) и значение степени больше 4>2
поєтому порядок
второе третье первое четвертое (в порядке возростания)
------------------------
первое и четвертое отрицательны (нечетная степень отрицательного числа), но
по модулю 0<0.3<1; а 5 2/3>1 а значит первое число лежит от -1 до0 , а четвертое меньше -1
т.е. наименьшее четвертое, потом первое,
второе и третье положительны (второе как четная степень)
так как 2/7, то третье число меньше 1(и степень соотвественно тоже)
так 1.5>1 (это не вычисление - это то что "видно невооруженным взглядом, настроенным критически мыслить и логично рассуждать"), а значит
второе больше за третье
и в порядке УБЫВАНИЯ получаем
второе третье первое четвертое