Скорость автомобиля 240/3=80 км (весь путь 240 км проехал за 3 часа)
Скорость автобуса 240/5=48 км,
80-48=32 км/час
Ответ: на 32 км/час
Упростим
3x(x² <span>+ * - 2x) - 2(3x</span>³<span> - 2x + 3) =
= </span>3x³ + 3х·* - 6x² - 6x³ + 4x - 6 =
= 3х·* - 3х³ - 6х² + 4х - 6
Первый член 3х·* должен иметь четвёртую степень, т.е. 3х нужно умножить на такой одночлен ах³ .
Упростим первый член 3х·ах³ многочлена:
3х ·ах³ = 3ах⁴
Многочлен теперь имеет вид:
3ах⁴ - 3х³ - 6х² + 4х - 6
А дальше найдём <span>сумму его коэффициентов, которая должна быть равна 4.
3а - 3 - 6 + 4 - 6 = 4
3а = 15
а = 15 : 3
а = 5
Получим 5х</span>³ - искомый одночлен.
<span>
Ответ: нужно вставить одночлен 5х</span>³<span>
</span>
Члены арифметической прогрессии обозначим An, геометрической Bn.
Тогда имеем:
13A1+78d=130(из формулы суммы первых членов арифметической прогрессии Sn=((2A1+d(n-1))/2)*n), что равносильно
A1+6d=10
A4=A1+3d=B1
A10=A1+9d=B1*q
<span>A7=A1+6d=B1*q^2
B1*q^2=10
B1+3d=10
B1+6d=B1*q
B1=10/q^2(Выражаем B1 из первого уравнения)
B1=10-3d(Выражаем B1 из второго уравнения)
3d=10-B1(теперь 3d из второго)
3d=10-10/q^2(подставляем сюда значение B1 из первого)
10+3d=10/q(подставляем вместо B1 соответственно 10-3d и 10/q^2)
10+10-10/q^2=10/q
20-10/q^2-10/q=0
20q^2-10q-10=0
2q^2-q-1=0
D=1+8=9
q1=(1-3)/4=-1/2
q2=(1+3)/4=1
Зная q, можно найти все остальное:
B1*q^2=10
B1=10/q^2
3d=10-B1
Для q=-1/2 B1=40, 3d=10-40=-30, d=-10
Для q=1 B1=10, 3d=10-B1=0, d=0.
Так как нам известно что первый член арифметической прогрессии не равен второму, то корень q=1 не подходит (так как d=0). Значит, d=-10.
Найдем A1.
A1+3d=B1
A1-30=40
A1=70.
Ответ: A1=70.</span>