Формулы тангенса половинного угла:
Тогда
______________________________________________________
Другой способ. Найдём sin и cos, потом удвоим угол.
Если tg(α + π/4) < 0, то πn + π/2 < α + π/4 < πn + π, πn + π/4 < α < πn + 3π4. Значит, 2πn + π/2 < 2α < 2πn + 3π/2, и cos 2α < 0.
Из первого уравнения получаем х+у=16 ( разделили на 2 обе части уравнения)
выразим из него х
х=16-у и подставим во второе уравнение
(16-у)у=60
16у-у²=60
у²-16у+60=0
Д=16²-4·1·60=256-240=16
у=(16+-4)/2=10;6
найдем х:
при у=10, х=6
при у=6, х=10
ответ: длина меньшей стороны равна 6 см