Question

Периметр прямоугольника равен 32см,а его площадь равна 60см2.Найдите длину меньшей стороны прямоугольника.Пусть одна сторона пряПериметр прямоугольника равен 32см,а его площадь равна 60см2.Найдите длину меньшей стороны прямоугольника.




Пусть одна сторона прямоугольника х, другая у.
Составим систему уравнений:
2(х + у) =32
х*у=60

Answer 1

Из первого уравнения получаем х+у=16 ( разделили на 2 обе части уравнения)
выразим из него х
х=16-у и подставим во второе уравнение
(16-у)у=60
16у-у²=60
у²-16у+60=0
Д=16²-4·1·60=256-240=16
у=(16+-4)/2=10;6
найдем х:
при у=10, х=6
при у=6, х=10
ответ: длина меньшей стороны равна 6 см