3b+(5a-b)=3b+5a-b=2b+5a;
-(8c-4)+4=-8c+4+4=8-8c;
(2+3x)+(7x-2)=2+3x+7x-2=10x;
3(8m-4)+6m=24m-12+6m=30m-12;
15-5(1-a)-6a=15-5+5a-6a=10-a;
X+y=a x+9/x=a x²+9=a*x
x*y=9 y=9/x x=9/y
x²+9=a*x x²-a*x+9=0
9/y+y=a 9+y²=a*y y²-ay+9=0
Вычитаем из первого уравнения второе:
x²-y²-a*x+a*y=0
x²-y²-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y)-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y-a)=0
x+y-a=0 x+y=a
x-y=0 x=y ⇒
x*y=x²=y²=9
x₁=y₁=3
x₂=y₂=-3 ⇒
3+3=6=a₁
-3+(-3)=-6=a₂.
Ответ: x₁=3 y₁=3 a₁=6 x₂=-3 y₂=-3 a₂=-6.
Х скорость автомобиля
х-20 скорость автобуса
5(х-20)=3х
5х-100=3х
2х=100
х=50км/час скорость автомобиля
50-20=30км/час скорость автобуса
Выразим одну переменную через другую
Х=13-2у
(13-2у)у=15
-2у^2+13у-15=0
2y^2-13y+15=0
D=169-4*2*15=49
Y=(13-7)/4=1.5
Y=(13+7)/4=5
X=13-2*1.5=10
X=13-2*5=3
Ответы (3;5) и (10;1,5)
1)
{5x-y=4
{x+y= -34 ⇒ у= -34-х
метод сложения.
5х-у +х+у= 4+(-34)
6х= -30
х=(-30)/6
х=-5
у=-34-(-5) = -34+5= -29
(-5 ; -29)
Значение выражения :
2х₀+ у₀ = 2*(-5) + (-29) = -10-29=-39
Ответ: -39.
2)
у=-8х-3
у=-9х
-8х-3=-9х
-8х+9х=3
х=3
у= -8*3-3 = -24-3=-27 или у= -9*3=-27
Точка пересечения : (3 ; -27)
Ответ : -27.
3)
Второй вагон - х т
Первый вагон - 3х т
В первый день погрузили на 52 т больше.
Уравнение.
3х-х=52
2х=52
х=52/2
х= 26 (т) во второй день
26*3 = 78 (т) в первый день
проверим: 78-26= 52 т - разница
26+78 = 104 (т) всего
Ответ: 104 т груза погрузили в оба вагона.
5) 8x-2=6x-20
8x-6x=-20+2
2x=-18
x= -18/2
x=-9
проверим:
8*(-9) -2 = 6*(-9) -20
-72-2= -54-20
-74=-74
6)
Было:
в 1 упаковке - х апельсинов
во 2 упаковке - (84-х) апельсинов
Стало:
в 1 уп. - (х-15) ап.
во 2 уп. - (84-х+15) = (99-х) ап.
Во второй упаковке в 3 раза больше.
Уравнение.
(99-х) / (х-15) = 3
3(х-15)= 99-х
3х-45= 99-х
3х+х=99+45
4х= 144
х=144/4
х= 36 (ап.) было в 1 упаковке
84-36 = 48 (ап.) было во 2 упаковке
36-15 = 21 (ап.) стало в 1 уп.
48+15 = 63 (ап.) стало во 2 уп.
проверим: 63 : 21 =3 раза больше стало во второй
Ответ: 21 апельсин лежал в первой упаковке после перекладывания.
