По свойству трапеции 2 треугольника, образованные диагоналями (которые с основаниями), являются подобными.
Тогда из подобия следует что 10/4=25/x (я взял 25 за большее основание, т.к. у вас не указано какое именно). Отсюда следует, что 10x=100, а отсюда, что x=10
Обозначим трапецию буквами ABCD. Пусть угол BAD=90 градусов, AD - нижнее (большее) основание, BC - верхнее (меньшее) основание
По условию AD=20см, CD=20см, угол CDA=60 градусов
Опустим из точки C высоту на нижнее основание, пусть CE - высота. Рассмотрим треугольник CDE. Он прямоугольный, угол CED=90 градусов
Тогда ED=CD*cos CDE=20*cos 60=20*1/2=10см
Найдем AE:
AE=AD-ED=20-10=10
Так как трапеция прямоугольная, EC=AB, BC=AE=10см
Ответ: меньшее основание трапеции 10см.
Дано:
АВС-прямоугольный треугольник
Угол В=90градусов
ВН- высота
АН-4
НС-9
ВН-?
Решение:
Треугольник АВС подобен треугольнику ВСН(по двум углам- угол АВС=углу ВНС=90 градусов, угол С-общий)
АС:ВС=ВС:НС=ВН:АВ
13:ВС=ВС:9
Пусть ВС=х
13•9=х2
117=х2
х=корень квадратный из 117
По Теореме Пифагора:
ВН2=(корень из 117)2-81
ВН2=117-81=36
ВН=6
Ответ: 6
2-квадрат( ВН в квадрате, х в квадрате)
1) высота
2) медиана
3) катет
4)теорема
5круг
6)
Из точки В опустите высоту ВН, тогда в прямоугольном треугольнике ВОН искомый тангенс угла равен ВН/НО=6/1=6