Y=4x³+6x²
1. определена при всех х
2. х=0⇒у=0 у=0⇒х=0 одна точка пересечения в начале координат.
3. y(-x)=-4x³+6x² ни четная ни нечетная
4. y=x²(4x+6) функция больше 0 при 4x+6 >0 x> -1.5 b y<0 x<-1.5
5. y'=12x²+12x=12x(x+1)
-------------- -1------------ 0 -----------
+ - +
монотонно возрастает х∈(-∞, -1)∪(0,∞)
убывает х∈(-1,0 )
6. y'=0 12x(x+1)=0 x=0 переход от убывания к возрастанию, локальный минимум у=0
х=-1 переход от возрастания ф-ии к ее убыванию - локальный максимум. у=-4+6 у=2
Предположим, что Петру х лет, тогда отцу 3х лет, а дедушке - (6х) лет, также известно, что сумма их возрастов составляет 110 лет
A1=a10-9d
a7=a1+7d=a10-9d+7d=a10-2d
a12=a1+11d=a10-9d+11d=a10+2d
Непрерывность этой функции легко понять/увидеть на графике. y=x-3 это прямая, но по условию мы выкалываем х=3, таким образом, получается прямая "с дыркой". y=0 если х=3, это точка с координатами (3,0). Как раз та точка, которую мы выкололи в прямой. Таким образом у нас получается целая прямая. Функция непрерывна.
Х км/ч-скорость 2-го <span>велосипедиста,
х+1 км/ч </span>скорость 1-го велосипедиста,
240/х - 240/х+1 =1, х≠0, х≠-1,
240(х+1)-240х=х(х+1),
240х+240-240х=х²+х,
х²+х-240=0,
D= 1-4*1*(-240)=1+960=961,
√D=31
х=(-1+31)/2=15
х=(-1-31)/2=-16 меньше 0, не является решением задачи, поэтому 15 км/ч скор 2-го велосипедиста, а 15+1=16 (км/ч) скорость 1-го велосипедиста.
Ответ: 16 км/ч.
