Пусть одна сторона участка х метров, тогда вторая сторона 400/х метров.
Р=2·(х + (400/х)) - функция, зависящая от х,
Исследуем её на экстремум.
Находим производную
P`(x)=2-(800/х²)
P`(x)=0
800/x²=2
x²=1600
x=40 м - длина
400/40=10 м - ширина
Ответ. 40 метров - длина, 10 метров - ширина прямоугольника площадью 400 кв. м, имеющего наименьший периметр ( наименьшую длину забора)
x²+2y²+2xy+6y+10=(x²+2xy+y²)+(y²+6y+9)+1=(x+y)²+(y+3)²+1
Так как квадрат числа неотрицателен, неравенство
(x+y)²+(y+3)²+1>0
верно при любых x, y
Доказано.
Пусть у - количество лет отцу, а х - количество лет сыну. ⇒
у-6=4(х-6) у-6=4х-24 Вычитаем из первого уравнения второе:
у+12=2(х+12) у+12=2х+24 2х-48=-18 2х=30 х=15 у=4(15-6)+6=42.
Ответ: отцу 42 года, сыну 15 лет.
Y=kx+m Как-то так
y=-4x+0
0=y=4x
a3=12 a10=(-2) Найти а2-?
а7-?
Находим d разность арифметической прогрессии
d=(12+2)/7=2
а3= a2+d
выражаем a2=a3+d===> a2=12+2=14
a10=a7+3d
выражаем а7=a10+3d===> a7=-2-6 =4
a2+a7 = 14+4=18