1
2x²+15x-8=0
D=225+64=289
x1=(-15-17)/4=-8 U x2=(-15+17)/4=1/2
(3x-7)(3x+7)/(2x-1)(x+8)+1/(2x-1)=(3x-7)/(2x-1)+1/(2x-1)=(3x-6)/(2x-1)
2
(x-4)²-√3(x-4)<0
(x-4)(x-4-√3)<0
x=4 x=4+√3
x∈(4;4+√3)
3
2(5)^(3+x)=2/5
3+x=1
x=-2
4
1)(x²-3x+5)²+81/(x²-3x+5)²≤18
(x²-3x+5)²=a
a+81/a-18≤0
(a²-18a+81)/a≤0
(a-9)²/a≤0
a=9 a=0
_ + +
----------------(0)--------------[9]-----------------------
a<0 U a=9
(x²-3x+5)²<0 нет решения
(x²-3x+5)²=9
(x²-3x+5-3)(x²-3x+5+3)=0
x²-3x+2=0
x1+x2=3 U x1*x2=2⇒x1=1 U x2=2
x²-3x+8=0
D=9-32=-23<0 нет решения
2)x²+x-2≤0
x1=x2=-1 U x1*x2=-2⇒x1=-2 U x2=1
-2≤x≤1
Ответ x=1
1)10- 5(х-3)>=7x;10-5x+15>=7x; -5x-7x >=-10-15; -12x>=-25; x>=25/12 Ответ:1)
2)2(5х-3)-8х<3; 10x-6-8x<3; 2x<9; x<9/2
Ответ:4)
-3a=(-3)*3=-9
2b=10*2=20
(если их нужно перемножить, то 20*(-9)=-180)
Событие А - из ящика вынут белый шар.
гипотезы
![H_{i}](https://tex.z-dn.net/?f=H_%7Bi%7D)
- шар выгнут из i-ого ящика.
Применим формулу полной вероятности и формулу Байеса:
![P(H_1)=P(H_2)=P(H_3)=\frac{1}{3}\\\\P_{H_1}(A)= \frac{1}{20} \; ,\; \; P_{H_2}(A)= \frac{4}{20}= \frac{1}{5} \; ,\; \; P_{H_3}(A)= \frac{5}{20} =\frac{1}{4} \\\\P(A)= \frac{1}{20} \cdot \frac{1}{3}+\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{3}+ \frac{1}{4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}\\\\P_{A}(H_1) = \frac{\frac{1}{20} \cdot \frac{1}{3}}{ \frac{1}{6} } =\frac{6}{60}=\frac{1}{10}=0,1](https://tex.z-dn.net/?f=P%28H_1%29%3DP%28H_2%29%3DP%28H_3%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5C%5C%5C%5CP_%7BH_1%7D%28A%29%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20P_%7BH_2%7D%28A%29%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B20%7D%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%5C%3B%20%2C%5C%3B%20%5C%3B%20P_%7BH_3%7D%28A%29%3D%20%5Cfrac%7B5%7D%7B20%7D%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%5C%5C%5C%5CP%28A%29%3D%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%2B%20%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%5C%5C%5C%5CP_%7BA%7D%28H_1%29%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B20%7D%20%5Ccdot%20%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B6%7D%7B60%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B10%7D%3D0%2C1)
-4 3/8 *(-4)= (-35/8)*(-4)= 35/2= 17 1/2