Question

Найдите значение производной функции f(x) в точке х0=0 а)f(x)=sin(x^3+x-п/4) б) f(x)=tg(x^2+п/6)

Answer 1

$f(x) = sin(x^3+x-\frac{\pi}{4})\\f'(x)=(3x^2+1)(cos(x^3+x-\frac{\pi}{4}))\\f'(0)=(3*0+1)(cos(0+0-\frac{\pi}{4})=cos(-\frac{\pi}{4})=cos\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}\\\\f(x)=tg(x^2+\frac{\pi}{6})\\f'(x)=2x(\frac{1}{cos^2(x^2+\frac{\pi}{6})})$
во втором примере понятно, что ответ будет равным 0.