X^2-5x-14=0 ( переносим 14 в левую часть, меняем знак на -)
получаем квадратное уравнение.
находим дискриминант по формуле D= b^2 - 4ac. D=5^2 - 4*1*(-14)=81
x1= -b + и - умноженое на корень из дискриминанта( из 81) и делим это на 2a.
x1=5+9/ 2*1= 14/2=7
x2= 5-9/2*1= -2
ответ: x1= 7, x2=-2
2 x²-10=0
2 x²=10
x²=10:2
x²=5
х= ± √5
(-b-a)(a+b)+a^2+b^2 =-a²-2ab-b²+a²+b²=-2*a*b
<span>(b-a)(-a-b)-3b^2=-(b-a)(b+a)-3b</span>²=-b²+a²-3b²=-4b²+a²=(a-2b)(a+2b)
При x>=0 уравнение имеет вид
У=х^2-2х или У=х(х-2)
Корни 0 и 2, минимум в т.1 Умин=-1
<span>При х<0
</span>У=х^2+6х или У=х(х+6)
Корни 0 и -6, минимум в т.-3 Умин=-9
<span>На рисунке показан график функции и там же возможные положения прямой У=0 и У=-2, отвечающие условиям задачи
Ответ: 0;-2
</span>
Для начала разложим x²-x-6 на множители
D=1+4*6=25
√D=5
x1=(1-5)/2=-2
x2=(1+5)/2=3
x²-x-6=(x-3)(x+2)
выражение в скобках будет выглядеть так.
1/(x+2)+5/(x²-x-6)+2x/(x-3) = 1/(x+2)+5/(x-3)(x+2)+2x/(x-3) =
теперь приведем к единому знаменателю
= (х-3)/(x+2)(х-3)+5/(x-3)(x+2)+2x(х+2)/(x-3)(х+2) = ((х-3)+5+2х(х+2))/(х-3)(х+2) = (х-3+5+2х²+4х)/(х-3)(х+2) = (2х²+5х+2)/(х-3)(х+2)
теперь разложим 2х²+5х+2 на множители
2х²+5х+2=2(х²+2,5х+1)
D=6,25-4=2,25
√D=1,5
x1=(-2,5-1,5)/2=-2
x2=(-2,5+1,5)/2=-1/2
2х²+5х+2=2(x+2)(x-1/2)=(x+2)(2x+1)
таким образом выражение в скобках равно
(2х²+5х+2)/(х-3)(х+2) = (x+2)(2x+1)/(х-3)(х+2) = (2x+1)/(х-3)
все выражение равно
(2x+1)/(х-3) * х/(2х+1)=х/(х-3)
