Ответ:
(-6; 5)
Объяснение:
![\left \{ {4x+5y=1} \atop {5x+7y=5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%20%5C%7B%20%7B4x%2B5y%3D1%7D%20%5Catop%20%7B5x%2B7y%3D5%7D%7D%20%5Cright.)
Выразим из первого уравнения y:
4x+5y=1
5y=1-4x
![y=\frac {1-4x}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%20%7B1-4x%7D%7B5%7D)
Подставим полученное значение вместо y во второе уравнение и решим его:
![5x+7*\frac{1-4x}{5}=5](https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B7%2A%5Cfrac%7B1-4x%7D%7B5%7D%3D5)
![5x+\frac{7-28x}{5}=5](https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B%5Cfrac%7B7-28x%7D%7B5%7D%3D5)
Домножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от знаменателя, тогда:
![25x+7-28x=25](https://tex.z-dn.net/?f=25x%2B7-28x%3D25)
Приведём подобные, тогда:
![-3x+7=25](https://tex.z-dn.net/?f=-3x%2B7%3D25)
Перенесём 7 в правую часть уравнения, меняя при переносе знак на противоположный и посчитаем:
![-3x=18](https://tex.z-dn.net/?f=-3x%3D18)
![x=\frac{18}{-3}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B18%7D%7B-3%7D)
![x=-6](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-6)
Зная x, подставим его в уравнение y, которое мы выразили из первого уравнения системы:
![y=\frac {1-4x}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%20%7B1-4x%7D%7B5%7D)
![y=\frac {1-4*(-6)}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%20%7B1-4%2A%28-6%29%7D%7B5%7D)
![y=\frac {25}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%20%7B25%7D%7B5%7D)
![y=5](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D5)
Тогда получим, что решением системы уравнений
являются (x; y)=(-6; 5)