Отношение треугольников можно найти по сторонам
1сторона 1треугольника/1сторону 2треугольника=2сторона 1треугольника/ 2сторону 2треугольника=3сторона 1треугольника/3сторону 2треугольника=К
К-отношение (1треугольник/2треугольник)
Если хоть чем-то мои мысли могут Вам помочь и если они правильны. Да, эти углы равны, как соответственные при параллельных прямых АВ и МN. Почему прямые параллельны? Возьмём точку касания окружностей, а это точка К, за центр гомотетии. Тогда окружность меньшего радиуса при данной гомотетии переходит в окружность большего радиуса. Точке А меньшей окружности соответствует точка М большей окружности, а точке В соответствует точка N. Тогда прямая АВ переходит в прямую МN. А при гомотетии прямая переходит в параллельную ей прямую.
Рассматриваем прямоугольную трапецию ABCD, где A прямой угол
Диагональ AC является биссектрисой по условию, соответственно:
Угол BAC = угол CAD = 90 / 2 = 45
Прямая AC является секущей при параллельных прямых BC и AD, соответственно:
Угол BCA = угол BAC = 45
Т.к. эти углы равны, треугольник ABC является равнобедренным, соответственно:
AB = BC = 12
Найдем площадь трапеции по формуле:
Ответ: 180 квадратных сантиметров
BF - продолжение стороны AB
∠DBF - внешний угол в △ABD
E - середина AB
BD=BE
△DBE - равнобедренный
∠DEB=∠EDB
DE - средняя линия в △ABC
DE||CB
∠DEB=∠CBF (соответственные)
∠EDB=∠CBD (накрест лежащие)
∠CBD=∠CBF
BC - биссектриса ∠DBF