Воспользуемся так называемым методом спуска.
9x-11y=8
9x=11y+8
x=y+(2y+8)/9
2y+8 должно делиться на 9, поэтому:
2y+8=9k
2y=9k-8
y=4k-4+k/2
k должно делиться на 2, поэтому:
k=2n.
Спуск закончен.
y=8n-4+n=9n-4
x=11n-4.
Очевидно, что x и y - целые и неотрицательные при n>0. Поэтому в общем виде решение выглядит так:
(11n-4;9n-4), n>0.
Если нужно подобрать частные случаи, имеем:
(7;5), (18;14), (29;23) и т.д.
4х^2-5х+1=0
Д=25-16=9
х1=5-3/8=0,25
х2=5+3/8=1
sin^2A+cos^2A=1, cos2a=cos^2A-sin^2A.
По формуле виета получаем:
x1*x2=-35
x1+x2=-2k
далее нам известно что один из конрней =7 допустим x2 тогда
x1+7=-2k
выразим x1: x1=-2k-7
подставим в первое,получим:
(-2*k-7)*7=-35;
-14*k-49=-35;
-14k= 14;
k=-1
а тогда найдём 2й корень: x1=-2*(-1)-7=-5
От:k=-1,x1=-5
7^(n+2)-3^(n+2)+7^n-3^n=7^n*(7^2+1)-3^n*(3^2+1)=50*7^n-10*3^n=10*(5*7^n-3^n)