Р(АВД)=1/2*Р(АВС)+ВД
28=1/2*Р(АВС)+8
1/2Р(АВС)=20
Р(АВС)=40
Треугольная призма - решениие этой задачи. У нее 3 грани, которые могут быть квадратами, а так же 2 другие- треугольники)
применен признак подобия треугольников по двум углам, пропорциональность сторон подобных треугольников, свойство диагоналей параллелограмма
ΔКВС подобен ΔКАД по двум углам (К – общий, <span> - как соответственные при ВС</span>АД и секущей АВ. По
теореме об отношении площадей подобных треугольников имеем:
SΔКВС : SΔКАД = k^2 . Отсюда SΔКАД = SΔКВС
: к^2 =27 : (3:5)^2 = 27 : (9 : 25) = (27 *25) : 9= 75 (см кв.)
SАВСД = SΔКАД – SΔКВС = 75 – 27 = 48 (см кв. )