//////////////////////////////////////////////////////////////
3х+у=14,-2х-6у=-4
3х+у=14,-6у=-4+2х
3х+у=14,у=2/3-1/3х
3х+2/3-1/3х=14
2 2/3х=14-2/3
8/3х=13 1/3
18/3х=40/3
х=40/3:8/3
х=5
3х+у=14
15+у=14
у=-1
Данное дифференциальное уравнение является однородным.
Пусть y = ux, тогда y' = u'x + u, мы получаем:
Получили уравнение с разделяющимися переменными.
Выполнив обратную замену:
— общий интеграл