1)a₁<span>=- 4, d =0,8. Найти a</span>₂₄ , a₃₆
<span>Решение:
а</span>₂₄ = а₁ + 23d = -4 + 23*0,8 = - 4 +18,4 = 14,4
<span>а</span>₃₆ = а₁ + 35d = -4 + 35*0,8 = -4 + 28 = 24<span>
2) Найти d и a</span>₂₀₁ чл<span>ен арифметической прогрессии 5,4; 4,8; 4,2;...
Решение
а</span>₁ = 5,4; d = 4,8 - 5,4 = -0,6
а₂₀₁ = а₁ + 200d = 5,4 + 200*(-0,6) = 5,4 -120 = -114,6<span>
3)Найти d арифметической прогрессии (Cn),если c</span>₄=40; c₁₅<span>=12
Решение
с</span>₄ = с₁ + 3d 40 = с₁ + 3d
c₁₅ = c₁ + 14d, ⇒ 12 = с₁ + 14d , ⇒ 11d = -28, ⇒ d = -28/11 = -2 6/11<span>
4) Найти первый член арифметической прогрессии (Yn),если
y</span>₁₀<span>=19, d=5
Решение:
у</span>₁₀ = у₁ + 9d
<span>19 = y</span>₁ + 9*5
<span>19 = y</span>₁ + 45
<span>y</span>₁ = -26<span>
</span>
Все, кроме x не равное 4 - в знаменателе, и x не равное -3 в числителе, так как в числителе или в знаменателе не может быть 0.
<span>а)
1+cos4x=cos2x
2cos</span>²2x=cos2x
cos2x(2cos2x-1)=0
cos2x=0
2x=π/2+πk
x=π/4+πk/2
cos2x=1/2
2x=±π/3+2πk
x=±π/6+πk
Ответ: x=π/4+πk/2, x=±π/6+πk; k∈Z
б)
4sin²x-4sinx+1=0
(2sinx-1)²=0
sinx=1/2
x=π/6+2πk, x=5π/6+2πk
Ответ: x=π/6+2πk, x=5π/6+2πk; k∈Z
домножаем на 2: 2cos2x+2sin^2(x)-1=0
