Так как дежурит каждые 5 дней, то через 11 смен пройдет
5*11=55 дней. Так как в неделе 7 дней то,
55/7=7+6/7 , то есть пройдет 7 недель и до следующего дежурства останется 6 дней, начиная с пятницы, получается следующее дежурство у него в четверг.
Лодка прошла 24 км по течению реки скоростью: v+2, затратив на это 24/(v+2) часов.
Затем лодка прошла 24 км против течения реки скоростью: v-2, затратив на это 24/(v-2) часов.
Всего в пути лодка находилась: 14-8-1=5 часов.
Составляем уравнение: 24/(v+2) + 24/(v-2) = 5
24(v-2+v+2)/((v+2)(v-2)) = 5
48v = 5(v²-4) (v ≠ +-2)
5v² - 48v - 20 = 0
D = 48² + 4·5·20 = 2704 = 52²
v = (48 +- 52)/10={-0,4; 10}.
v ≠ +-2 км/ч. Также, по условию задачи, скорость лодки должна превышать скорость течения, поэтому: v > 2 км/ч.
Учитывая это условие, получаем: v = 10 км/ч
А)(4/9)-6;(4/9)-5; (4/9)0; 4/9
б) (0,8)-8;(0,8)-6;(0,8)0;0,8
Первая линия - парабола с вершиной в точке (3; 9), ветки которой направлены вниз. Вторая линия - прямая, которая проходит через точки (0; 4) и (-4; 0).
Найдём пределы интегрирования:
- x² + 6x = x + 4; x² - 5x + 4 = 0;
x₁ = 1; x₂ = 4.
S = ₁⁴∫(-x² + 6x - x - 4)dx = ₁⁴∫(-x² + 5x - 4)dx = -x³/3 + 5x²/2 - 4x |₁⁴ = -64/3 + 40 - 16 - (-1/3 + 5/2 - 4) = 64/3 + 40 - 16 + 1/3 - 5/2 + 4 = 65/3 + 28 - 2,5 = 149/3 - 5/2 = (298 - 15)/6 = 283/6 = 47(1/6).