Дано: тр АВС
СВМ внешний угол угла АВС
ВР биссектриса угла МВР
РВ параллельна АС
Доказательство:
Т.к. РВ параллельна АС, то внутренние накрест лежащие углы при секущей АВ равны, по теореме о параллельности прямых.
так как МВА внешний угол, а по теореме о внешнем угле треугольника, он равен сумме не смежных с ним углов, то угол МВР = угол А + угол С. по определению биссектрисы, МВР = РВА = А = С.
Значит, угол А = С.
Итак, треугольник АВС равнобедренный по определению.
А какого именно треугольника
Касательная к окружности перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания ⇒ ∠АВО = 90°, ΔАВО - прямоугольный.
По теореме Пифагора:
![AO= \sqrt{AB^2+BO^2}= \sqrt{15^2+8^2}= \sqrt{225+64}= \sqrt{289}= 17](https://tex.z-dn.net/?f=AO%3D+%5Csqrt%7BAB%5E2%2BBO%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B15%5E2%2B8%5E2%7D%3D+%5Csqrt%7B225%2B64%7D%3D+%5Csqrt%7B289%7D%3D+17)
cм.
Ответ: 17 см.
Ответ:
Объяснение:
2)АВ=√(2+6)²+(4-1)²=√64+9=√73
ВС=√(2-2)²+(-2-4)²=√0+36=√36=6
АС=√(2+6²)+√(-2-1)²=√64+9=√73, значит ΔАВС, т.к. АВ=АС=√73.
Т.к. треугольник равнобедренный , то высота является и медианой. Обозначим середину ВС точкой М. Найдем координаты середины:
х=(2+2)/2=2 ,у=(-2+4)/2=1, М(2;1). Найдем АМ.
АМ=√(2+6)²+(1-1)²=√8²+0=8
3) (х-х₀)²+(у-у₀)²=R² Т.К. Q принадлежит окружности, то ее координаты удовлетворяют окружности, значит подставим координаты точки Р и Q в ур.окружности :
(1+2)²+(3+1)²=R², 25=R² . Получаем (х+2)²+(у+1)²=25