<span>2x^2-5x+3 = 10.</span>
<span>2x^2-5x-7=0</span>
<span>D=25+56=81</span>
<span>x1=(5-9)/4=-1</span>
<span>x2=7/2=3.5</span>
Если b[1], b[2], b[3], .. - данная бесконечная убывающая геомметрическая прогрессия с знаменателем q,
то последовательность составленная из квадратов членов данной, тоже бессконечная убывающая c первым членом b[1] и знаменателем q^2
используя формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии
b[1]/(1-q)=3
b[1]^2/(1-q^2)=1,8
откуда разделив соотвественно левые и правые части равенств,
и используя формулу разности квадратов
b[1]^2/(1-q^2) :b[1]/(1-q)=1,8/3
b[1]/(1+q)=0,6
откуда
b[1]=0,6(1+q)=3(1-q)
0,6+0,6q=3-3q
0,6q+3q=3-0,6
3,6q=2,4
q=2/3
b[1]=3*(1-2/3)=3*1/3=1
Х²<span> +9х-10=0
<u />D=9^2-4*1*(-10)=81+40=121
x1=(-9+11)/2=1
x2=(-9-11)/2=-10
f[<u />х]=х</span><span>²+2х+1
</span>f[<u />1]=1²+2*1+1=1+2+1=4
f[<u />-10]=(-10)²+2*(-10)+1=100-20+1=81
Теорема Виета:
х² + pх + q = 0
х1 + х2 = - р
х1* х2 = q
Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
x1 + x2 = - 10
x1*x2 = 8
Cоставим приведённое квадратное уравнение
x^2 + 10x + 8 = 0
Приведем подобные слагаемые
6^(x^2-4x-1) (1+6)=42
6^(x^2-4x-1)=42/7
6^(x^2-4x-1)=6
x^2-4x-1=1
x^2-4x-2=0
D=16+4*2*1=24
x=(4-2sqrt(3))/2
x=(4+2sqrt(3))/2