План действий такой:
1) ищем производную
2) приравниваем её к нулю и решаем уравнение
3) полученные корни ставим на числовой прямой и определяем знак производной на каждом участке
4) делаем выводы: а) где плюс, там возрастание, где минус - убывание, точка, при переходе через которую производная меняет знак с + на -, это точка максимума, наоборот - точка минимума.
Начали?
1) производная равна(-2х(х +2) - ( 3 - х²)·1)/(х + 2)²
2) ( -2х² - 4х - 3 + х² )/(х + 2)² = 0 | ·(х + 2 ) ≈ 0
-2х² - 4х -3 +х² = 0
-х² -4х -3 = 0
х² + 4х + 3 = 0
х1 = -1; х2 = -3
3) <u>-∞ + -3 - -1 + +∞</u>
4) функция возрастает при х∈( -∞; -3)∨(-1; +∞)
функция убывает при х ∈(-3; -1)
х = -3 точка мак4симума
х = -1 точка минимума.
1) продолжу:х(вершины)=1/2; у(вершины)=-1/4+1/2-1=-1/4+2/4-4/4=2/4-5/4=-3/4 координаты вершины(1/2;-3/4); 2) х(вершины)=-1; у(вершины)=5*1-10+4=-1; координаты вершины(-1;-1))))))
имеем, длина круга 4,8 м, тогда ток как
l=pi*d,
d=l/pi=4,8/3,14=1,5 м
Ответ 1,5 м
2)х²-12х+35=0
D=(-12)²-4*1*35)=144-140=√4=2>0
x1=12+2/2=7
x2=12-2/2=5
-6x²+12х+7=0
поделим на -1
6х²-12х-7=0
D=(-12)²-4*6*(-7)=144+24*7=144+168=√312
х1=12+√312/12=√312
х2=12-√312/12=-√312
13х²-19х=0
х(13х-19)=0
х=0
13х-19=0
13х=19
х=19/13
Решение
<span>sin 12° - sin 78° = 2sin(12</span>° - 78°)/2*cos(12° + 78°)/2 = 2sin(- 66°)cos90° = 0