РК-высота,биссектриса,медиана делит пополам
Если KE=8,то DK=8
DE=8+8=16
=========================================
![\frac{2 \sqrt{7} + \sqrt{63} - \sqrt{175} }{ \sqrt{5} - \sqrt{3}} = \frac{2 \sqrt{7} +3\sqrt{7} -5\sqrt{7} } { \sqrt{5} - \sqrt{3} } = \frac {0} { \sqrt{5} - \sqrt{3} } =0](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2++%5Csqrt%7B7%7D+%2B+%5Csqrt%7B63%7D+-++%5Csqrt%7B175%7D+%7D%7B+%5Csqrt%7B5%7D+-++%5Csqrt%7B3%7D%7D+%3D+%0A%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7B7%7D+%2B3%5Csqrt%7B7%7D+-5%5Csqrt%7B7%7D+%7D%0A%7B+%5Csqrt%7B5%7D+-+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%3D%0A+%5Cfrac%0A%7B0%7D%0A%7B+%5Csqrt%7B5%7D+-+%5Csqrt%7B3%7D+%7D+%3D0)
=========================================
Cos(a+b) = cos(a)*cos(b) - sin(a)*sin(b)
cos²a+sin²a=1
sin²a=1-cos²a
sina = +-√(1-cos²a)
Угол a∈(3pi/2;2pi), а это 4 четверть и sin в ней принимает отрицательные значения.
![sina=-\sqrt{1-cos^2a}=-\sqrt{\frac{25}{25}-\frac{16}{25}}=-\sqrt{\frac{9}{25}}=-\frac{3}{5}](https://tex.z-dn.net/?f=sina%3D-%5Csqrt%7B1-cos%5E2a%7D%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B25%7D%7B25%7D-%5Cfrac%7B16%7D%7B25%7D%7D%3D-%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B9%7D%7B25%7D%7D%3D-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D)
Итого:
![cos(a+\frac{\pi}{6})=cos(a)cos(\frac{\pi}{6})-sin(a)sin(\frac{\pi}{6})=\frac{4}{5}*\frac{\sqrt{3}}{2}-(-\frac{3}{5})*\frac{1}{2}=\\=\frac{4\sqrt{3}}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4\sqrt{3}+3}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28a%2B%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29%3Dcos%28a%29cos%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29-sin%28a%29sin%28%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B6%7D%29%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D%2A%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B2%7D-%28-%5Cfrac%7B3%7D%7B5%7D%29%2A%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%3D%5C%5C%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B3%7D%7D%7B10%7D%2B%5Cfrac%7B3%7D%7B10%7D%3D%5Cfrac%7B4%5Csqrt%7B3%7D%2B3%7D%7B10%7D)
подставим числа к выражению:
(4-3):(9-5)=1:4
Ответ:одна четвертая(дробью)