S=b₁/(1-q)=243 ⇒
b₁=243*(1-q)
b₁+b₁q+b₁q²=b₁*(1+q+q²)=171 ⇒ b₁=171/(1+q+q²)
243*(1-q)=171/(1+q+q²)
(1-q)*(1+q+q²)=171/243
-(q-1)*(q²+q+1)=19/27 |×(-1)
(q-1)*(q²+q+1)=-19/27
q³-1=-19/27
q³=1-(19/27)=8/27
q=∛(8/27)=∛(2³/3³)=∛(2/3)³=2/3. ⇒
b₁=243*(1-(2/3))=243*(1/3)=81.
Ответ: b₁=81.
Пусть запланированная скорость х, тогда
60 км со скоростью х-20 км/ч
135 км со скоростью х+30 км/ч
60 135
_____ = _______ пропорция, решаем крест на крест.
х-20 х+30
60х+1800=135х-2700
60х-135х=-2700-1800
-75х=-4500
х=60 - запланированная скорость.
60-20=40 км/ч - 60 км.
60+30=90 км/ч - 135 км.
Решение смотри на фотографии