На листе решение. Если что-то непонятно в лс.
Рассмотрим натуральное число n и предшествующее ему число n - 1. Их разность квадратов будет n² - (n - 1)² = n² - (n² - 2n + 1) = n² - n² +2 n -1 = 2n - 1. Поскольку 2n является четным числом при любом n > 1, то 2n - 1 будет числом нечетным.