Пусть
![4+4x-3x^2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=4%2B4x-3x%5E2%20%5Cgeq%200)
, тогда возводим левую и правую части уравнения в квадрат, имеем
![(3x^2-4x-4)^2=(4+4x-3x^2)^2\\ \\ (3x^2-4x-4)^2-(4+4x-3x^2)^2=0\\ \\ (3x^2-4x-4-4-4x+3x^2)(3x^2-4x-4+4+4x-3x^2)=0\\ \\ (6x^2-8x-8)\cdot 0=0\\ \\ 0=0](https://tex.z-dn.net/?f=%283x%5E2-4x-4%29%5E2%3D%284%2B4x-3x%5E2%29%5E2%5C%5C%20%5C%5C%20%283x%5E2-4x-4%29%5E2-%284%2B4x-3x%5E2%29%5E2%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%283x%5E2-4x-4-4-4x%2B3x%5E2%29%283x%5E2-4x-4%2B4%2B4x-3x%5E2%29%3D0%5C%5C%20%5C%5C%20%286x%5E2-8x-8%29%5Ccdot%200%3D0%5C%5C%20%5C%5C%200%3D0)
Откуда вытекает то, что уравнение выполняется для всех х из решения неравенства
![4+4x-3x^2 \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=4%2B4x-3x%5E2%20%5Cgeq%200)
![3x^2-4x-4 \leq 0\\ \\ (x-2)(x+ \frac{2}{3} ) \leq 0\\ \\ - \frac{2}{3} \leq x \leq 2](https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E2-4x-4%20%5Cleq%200%5C%5C%20%5C%5C%20%28x-2%29%28x%2B%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%29%20%5Cleq%200%5C%5C%20%5C%5C%20-%20%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%20%5Cleq%20x%20%5Cleq%202)
Пусть
![4+4x-3x^2<0](https://tex.z-dn.net/?f=4%2B4x-3x%5E2%3C0)
, то левая часть уравнения принимает только неотрицательное значение, а правая - всегда отрицательно, а это значит , что уравнение решений не имеет.
Ответ: ![\forall x\in [-\frac{2}{3} ;2].](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cforall%20x%5Cin%20%5B-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D%20%3B2%5D.)
![y=-\frac{16}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B16%7D%7Bx%7D)
x=-4
![y(-4)=-\frac{16}{-4}=4](https://tex.z-dn.net/?f=y%28-4%29%3D-%5Cfrac%7B16%7D%7B-4%7D%3D4)
4- значение функции,если значение аргумента равно -4
y=1;
![1=-\frac{16}{x};\\ x=-\frac{16}{1}=-16](https://tex.z-dn.net/?f=1%3D-%5Cfrac%7B16%7D%7Bx%7D%3B%5C%5C%20x%3D-%5Cfrac%7B16%7D%7B1%7D%3D-16)
-16 - значение аргумента, при котором значение функции равно 1
, значит точка А(-0,5; 32) принадлежит графику этой функции
, значит точка В(32; 0,5) не принадлежит графику этой функции
, значит точка С(-1 1/3; -12) не принадлежит графику этой функции
, значит точка D(1 3/5; -10)принадлежит графику этой функции
=4cos15sin(9+6)=4cos15sin15=2sin30=2*0.5=1