Нужен ли рисунок или нет, решает автор работы. Но чаще всего рисунок помогает найти решение или обосновать его.
Пусть 3х = t? тогда tg t > 1
Рисунок - в приложении
По рисунку
![\frac{ \pi }{4} + \pi n \ \textless \ t \ \textless \ \frac{ \pi }{2} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n+%5C+%5Ctextless+%5C++t+%5C+%5Ctextless+%5C+++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+n)
Тогда
![\frac{ \pi }{4} + \pi n \ \textless \ 3x \ \textless \ \frac{ \pi }{2} + \pi n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+%2B+%5Cpi+n+%5C+%5Ctextless+%5C++3x+%5C+%5Ctextless+%5C+++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%2B+%5Cpi+n)
Делим на 3:
![\frac{ \pi }{12} + \frac{\pi n}{3} \ \textless \ x \ \textless \ \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D+%2B++%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B3%7D+%5C+%5Ctextless+%5C++x+%5C+%5Ctextless+%5C+++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B3%7D)
Получен ваш ответ:
![( \frac{ \pi }{12} + \frac{\pi n}{3};\ \frac{ \pi }{6} + \frac{\pi n}{3}),\ n \in Z.](https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B12%7D+%2B++%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B3%7D%3B%5C++%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B6%7D+%2B+%5Cfrac%7B%5Cpi+n%7D%7B3%7D%29%2C%5C+n+%5Cin+Z.)
Знаменатель не должен равен нулю
x² - 3x ≠ 0
x * (x-3) ≠ 0
x≠0 and x≠3
D(f) = (-∞;0)∨(3;+∞)
..........................................................
![v=6*t^2-3*t](https://tex.z-dn.net/?f=v%3D6%2At%5E2-3%2At)
![S-?](https://tex.z-dn.net/?f=S-%3F)
как известно, скорость есть производная расстояния по времени, тогда расстояние (S) будет:
![S= \int\limits {v} \, dt = \int\limits{(6*t^2-3t)} \, dt= \frac{6t^3}{3} - \frac{3t^2}{2}+C](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits+%7Bv%7D+%5C%2C+dt+%3D+%5Cint%5Climits%7B%286%2At%5E2-3t%29%7D+%5C%2C+dt%3D+%5Cfrac%7B6t%5E3%7D%7B3%7D+-+%5Cfrac%7B3t%5E2%7D%7B2%7D%2BC++)
- вот она формула, выражающая зависимость расстояния от времени. Однако не определена константа C, которую мы найдем из начального условия: S(при t=2) = 1
То есть:
![S(2)=2*2^3-1.5*2^2+C=2*8-6+C=16-6+C=10+C=1](https://tex.z-dn.net/?f=S%282%29%3D2%2A2%5E3-1.5%2A2%5E2%2BC%3D2%2A8-6%2BC%3D16-6%2BC%3D10%2BC%3D1)
тогда С=-9
Тогда окончательный результат:
![S(t)=2*t^3-1.5*t^2-9](https://tex.z-dn.net/?f=S%28t%29%3D2%2At%5E3-1.5%2At%5E2-9)
(2cos^22x-1)-cos(4x+2x)\2cos(4x-2x)\2=0
cos4x-1\2(cos4x+cos2x)=0
cos4x-cos2x=0
-2sin3xsinx=0
sin3x=0
3x=пк
х=пк\3 х=-240
sinx=0
x=пк нет корней из данного промежутка
ответ -240