325
А берём за х, а В берём за 3х, тогда получаем уравнение х+3х+44=180.
4х=180-44
4х=136
х=136÷4
х=34
это мы нашли А
34×3=102
это В
Да они параллельны,т.к. угол 8 соответствует внешнему угла 3 ( так же как и 3 соответствен внешнему углу)
<span>Сумма угла 3 и его внешнего угла = 108 градусов, так же как и уго 8 и его внешний угол = 180. </span>
<span>Пусть будет треугольник ABC и медиана( она же биссектриса и высота ) BD. Углы А и С будут равны (180-120)/2=30 градусов. Проведя медиану BD получаем прямоугольный треугольник ABD, т.к. медиана также является высотой => образует угол 90 градусов. BD=AB/2, т.к. BD - катет, лежащий напротив угла 30градусов следовательно равный половине гипотенузы. И так BD=4/2=2. BD^2=2^2=4.</span>
Пусть в трапеции АВСД основания ВС=а, АД=в, АС и ВД - диагонали, О - точка их пересечения, ВН - высота трапеции, М - точка пересечения высоты ВН и искомого отрезка КЛ.
По условию КЛ параллельна ВС, следовательно ΔАВД подобен ΔКВО, а ΔАВС подобен ΔАКО. Т.к. в подобных треугольниках высоты пропорциональны сторонам, на которые они опущены, то КО/АД=ВМ/ВН, КО/ВС=МН/ВН.
Отсюда КО/АД+КО/ВС=ВМ/ВН+МН/ВН
<span>КО*(ВС+АД)/АД*ВС=(ВМ+МН)/ВН, </span>
т.к. ВМ+МН=ВН, то
КО*(а+в)/ав=1
КО=ав/(а+в)
Аналогично, из подобия ΔДОЛ и ΔДВС, а также Δ ОСЛ и ΔАСД, находим ОЛ:
ОЛ=ав/(а+в)
<span>КЛ=КО+КЛ=ав/(а+в)+ав/(а+в)=2ав/(а+в)</span>
По теореме о 3-ех перпендикулярах, т.к. A1B1 _|_ BB1 и BC _|_ BB1, то и BA1 _|_ BC. Ответ: 90.
