<span>(x+y)^3+2x(x+y)^2=((x+y)^2)(x+y+2x)=(x^2+2xy+y^2)(y+3x)</span>
Y = 24 - 5x
2x + 3( 24 - 5x ) = 33
2x + 72 - 15x = 33
- 13x = - 39
X = 3
y = 24 - 15 = 9
Ответ ( 3 ; 9 )
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=24
(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)=24
(x² + 5x +4)(x² + 5x + 6) = 24
x²+5x+5 = t
(t - 1)(t+1) = 24
t² - 1 = 24
t² = 25
1/ t=5
x²+5x+5 = 5
x(x+5) = 0
x=0
x=-5
2/ t=-5
x²+5x+5 = -5
x²+5x+10 = 0
D=25 - 40 < 40 нет решений в действительных числах (в комплесных x=(-5+-√-15)/2)
ответ 0 и -5
5sin^4x — cos^4х = sin^2*2х
sin^4x = sin^2x*sin^2x = ((1-cos2x)/2 )^2
cos^4x=cos^2x*cos^2x = ((1+cos2x)/2 )^2
5*(((1-cos2x)/2 )^2) - ((1+cos2x)/2 )^2 = 4sin2x*cos2x
(5*(1-cos2x)^2) / 4 - ((1+cos2x)^2) / 4 = 4sin2x*cos2x
(5*(1-cos2x)^2)- ((1+cos2x)^2) / 4 = 4sin2x*cos2x
(5*(1-cos2x)^2)- ((1+cos2x)^2)=16sin2x*cos2x
4*(1-cos2x)^2 = 16sin2x*cos2x
4(1-2cos2x+cos^2 2x) = 16sin2x*cos2x
4cos^2(2x) - 8cos2x - 4 = 16sin2x*cos2x
Осталось решить данное уравнение