<span>sinxcos2x-sin3x=0 ;
</span>sinxcos2x-sin(x+2x) =0 <span>;
</span>sinxcos2x-(sinxcos2x+sin2xcosx) =0 <span>;
</span>sinxcos2x- sinxcos2x - <span>sin2xcosx =0 ;
</span>- sin2xcosx =0 ;
sin2x =0 ⇒2x =π*k⇔ x=π*k/2 ;k<span>∈Z.
</span>cosx =0 ⇒x = π/2 +π*k ;k<span>∈Z.</span>
Алгоритм решения прост выносим х за скобку, и рассматриваем ддва случая равенства 0, либо х=0 либо выражение внутри скобок=0
a) 12х^2-3x=0
3x(4x-1)=0
x=0 или 4x=1
x=0 или x=0.25
б) x^2 +6x=0
x(x+6)=0
x=0 или x=-6
в)3x^2<span> -12x=0
3x(x-4)=0
</span>x=0 или x-4=0
x=0 или x=4
Здесь ещё проще выражаем х и берём корень из вырадения
a)2x^2<span> -6=0
</span>x^2=3
x=+-
+-(это знак плюс минус, поскольку и отрицательное число в квадрате и положительное дают одно и тоже число)
б)2x^2<span>-8=0
</span>x^2=4
x=+-2
1)х=2х
х-2х=0
-х=0
х=0
2)х+5х=0
6х=0
х=0
3)
Ответ:
<u>б) -4ˣ =2</u>
<u>в) 2ˣ =-1</u>
Объяснение:
Множество значений показательной функции y=aˣ - (0;+∞), поэтому ёё значения не могут быть отрицательными.
а) 3ˣ =2 (2>0), значит, корень есть
б) <u>-4ˣ =2</u>
4ˣ =-2 (-2<0), значит, корней нет
в) <u>2ˣ =-1 </u>(-1<0), значит, корней нет
г) 5ˣ=1 (1>0), значит, корень есть