10 Cos² x + 3 Cos x -1 = 0
t = Cos x, |t| ≤ 1
10t² +3t -1 = 0
D = 9 +40 = 49
t = (-3 -7)/20 = -1/2
t = (-3+7)/20 = 1/5
Cos x = -1/2
x = ± 2π/3 +2πn, n ∈ Z
Cos x = 1/5
x = ± arccos(1/5) +2πn, n ∈ Z
По условию:
и
. Используя формулу n-го члена геометрической прогрессии, имеем что
и
Решая систему уравнений
, имеем что
Решив как квадратное уравнение, получим
Тогда
Y= (1+x) / x(x+1+1)
y= (1+x) / x( x+2)
графиком является гипербола
,
так как √x+1≥0 при x ≥-1,
остается решить второе неравенство
Показательная функция с основанием 4>1 возрастающая и большему значению функции соответствует большее значение аргумента
5x+3≥2,
5x≥2-3,
5x≥-1,
x≥-0,2
Учитывая, что для первого неравенства х≥-1,
получаем ответ : {-1}υ[-0,2;+≈)