1.
a) (x-3)*(x-7)-2x*(3x-5)=x²-10x+21-6x²+10x=21-5x².
б) 2*(m+1)²-4m=2(m²+2m+1)-4m=2m²+4m+2-4m=2m²+2=2*(m+1).
в) 4a*(a-2)-(a-4)²=4a²-8a-(a²-8a+16)=4a²-8a-a²+8a-16=3a²-16.
2.
a) x³-9x=x*(x²-9)=x*(x²-3²)=x*(x-3)*(x+3).
б) -5a²-10ab-5b²=-5*(a²+2ab+b²)=-5*(a+b)².
3)
(y²-2y)²-y²*(y+3)*(y-3)+2y*(2y²+5)=y⁴-4y³+4y²-y²*(y²-9)+4y³+10y=
=y⁴-4y³+4y²-y⁴+9y²+4x³+10y=13y²+10y=y*(13y+10).
4.
a) 16x⁴-81=(2x)⁴-3⁴=((2x)²-9)*((2x)²+9)=(2x-3)*(2x+3)*(4x²+9)
б) x²-x-y²-y=(x²-y²)-x-y=(x+y)*(x-y)-(x+y)=(x+y)*(x-y-1).
lg5*(lg5+lgx)=lg7*(lg7+lgy)
lgx=lgy*lg5/lg7
Подставим
(lg5)^2+(lg5)^2*lgy/lg7=(lg7)^2+lg7lgy
((lg5)^2/lg7 - lg7)lgy = (lg7)^2 -(lg5)^2
lgy = - lg7
y = 1/7
lgx = -lg7*lg5/lg7
x = 1/5
Log2(5-2x)=3
log2(5-2x)=log2(8)
5-2x=8
-2x=3
x=-1.5
Умножение>сложение
Надеюсь помогла!
Yn=n+3/2*n-1
y1=1+3/2-1=3/2 y2=2+3-1=4 y3=3+9/2-1=2+4.5=6.5 y4=4+6-1=9
это арифм.прогрессия с a1=3/2 d=2.5 возрастающая последовательность с минимумом y1=3/2 2/3 не член послед.
дополнение. y(n+1)-y(n)= n+1-n+3/2(n+1-n)-1+1=1+3/2=2.5
доказали строго что это арифм. прогрессия с d=2.5 и монотонно возрастает.