![49^x-6*7^x-7=0 \\ \\ 7^{2x}-6*7^x-7=0](https://tex.z-dn.net/?f=49%5Ex-6%2A7%5Ex-7%3D0%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%207%5E%7B2x%7D-6%2A7%5Ex-7%3D0)
Пусть
![t = 7^x](https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%207%5Ex)
![t^{2}-6t-7=0 \\ \\ t_1 =7;](https://tex.z-dn.net/?f=t%5E%7B2%7D-6t-7%3D0%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20t_1%20%3D7%3B%20)
![t_2 = -1](https://tex.z-dn.net/?f=t_2%20%3D%20-1)
- лишний корень, тогда
![7 = 7^x \\ \\ x = 1](https://tex.z-dn.net/?f=7%20%3D%207%5Ex%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20x%20%3D%201)
Ответ: х = 1
![2) \ (\frac{1}{5})^ {2x^2-3x} \geq 5^{-x-2}](https://tex.z-dn.net/?f=2%29%20%5C%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%29%5E%20%7B2x%5E2-3x%7D%20%20%5Cgeq%205%5E%7B-x-2%7D%20)
![5^ {-2x^2+3x} \geq 5^{-x-2} \\ \\ {-2x^2+3x} \geq {-x-2} \\ \\ {-2x^2+4x+2} \geq 0](https://tex.z-dn.net/?f=5%5E%20%7B-2x%5E2%2B3x%7D%20%20%5Cgeq%20%205%5E%7B-x-2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%7B-2x%5E2%2B3x%7D%20%20%5Cgeq%20%7B-x-2%7D%20%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%7B-2x%5E2%2B4x%2B2%7D%20%20%5Cgeq%200)
Корни уравнения
![x_{1} = 1- \sqrt{2}; \ x_{2} = 1+ \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7B1%7D%20%3D%201-%20%5Csqrt%7B2%7D%3B%20%5C%20%20x_%7B2%7D%20%3D%201%2B%20%5Csqrt%7B2%7D)
<span>Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале
</span>
![1- \sqrt{2} \leq x \leq 1+ \sqrt{2}](https://tex.z-dn.net/?f=1-%20%5Csqrt%7B2%7D%20%20%20%5Cleq%20x%20%20%5Cleq%201%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%20)
Ответ:
![x \in [1- \sqrt{2}; \ 1+ \sqrt{2}]](https://tex.z-dn.net/?f=x%20%5Cin%20%5B1-%20%5Csqrt%7B2%7D%3B%20%5C%201%2B%20%5Csqrt%7B2%7D%5D%20)
<em>1</em><em>)</em><em> </em><em>6</em><em>,</em><em>7</em><em>*</em><em>1</em><em>0</em><em>2</em><em>=</em><em>6</em><em>8</em><em>3</em><em>,</em><em>4</em>
<em>2</em><em>)</em><em> </em><em>5</em><em>*</em><em>1</em><em>0</em><em>=</em><em>5</em><em>0</em>
<em>3</em><em>)</em><em> </em><em>5</em><em>0</em><em>-</em><em>3</em><em>=</em><em>4</em><em>7</em>
<em>4</em><em>)</em><em> </em><em>6</em><em>8</em><em>3</em><em>,</em><em>4</em><em>*</em><em>4</em><em>7</em><em>=</em><em>3</em><em>2</em><em> </em><em>1</em><em>1</em><em>9</em><em>,</em><em>8</em>
Y'=3/5*x²
--------------------------------------------
Вроде так
но как то странно и