3х-4у = 7
х+2у = - 1
Домножим второе уравнение на 2
3х-4у = 7
2х+4у = -2
Сложим почленно два уравнения
3х+2х -4у+4у = 7+(-2)
5х = 5
х = 1
Подставим во второе уравнение
1+2у = -1
2у = -1-1
2у= -2
у = -1
Ответ: х=1,у = -1
х-у=12
2х+4у = 0
Разделим почленно второе уравнение на 2
х-у=12
х+2у=0
Вычтем из 1-го уравнения второе
х-х-у-2у = 12-0
-3у=12
у = -4
Подставим в первое уравнение
х-(-4) = 12
х+4=12
х=8
Ответ: х=8, у= - 4
Ответ ответ ответ ответ ответ ответ
Смотрите решение в прикреплённом файле.
Подставим любое положительное число:
5²-10*5+27=2.
8,6²-10*8,6+27=18.
Отрицательное число не может получится, поскольку:
x²-10x=x(x-10). Самое меньшее число будет равно: 10/2(10/2-10)=5(5-10)=-25. Но и в этом случае функция будет равна: -25 + 27=2, т.е. число будет положительным.
Подставим теперь отрицательное число:
-4²-10*-4+27=83. Квадрат отрицательного числа дал положительное, а вычитание отрицательного числа также дало положительное число, следовательно, значение функции снова будет положительное. Это значит, что область определения функции - множество положительных чисел.
4) в условии ошибка.
tg(α+β) = (tgα + tgβ)/(1 - tgαtgβ)
будем преобразовывать правую часть равенства:
числитель = tgα + tgβ = Sinα/Cosα + Sinβ/Cosβ= (SinαCosβ + CosαSinβ)/CosαCosβ=
=Sin(α + β)/CosαCosβ
знаменатель = 1 - tgαtgβ = 1 - Sinα/Cosα * Sinβ/Cosβ =
=(CosαCosβ - SinαSinβ)/СosαCosβ = Cos(α+β)/CosαCosβ
при делении СosαCosβ сокращаются, остаётся Sin(α+β)/Cos(α+β) = tg(α+β)
10)Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα
ищем Sinα
Sin²α = 1 - Cos²α = 1 - 25/169= 144/169,⇒Sinα = -12/13 ( минус берём, т.к. α∈III четв.)
Cos(π/6 + α)= Cosπ/6Cosα - Sinπ/6 Sinα= √3/2 * (-5/13) -1/2*(-12/13) =
=-5√3/26 +12/26= ( -5√3 +12)/26