Суть решения такая - раз эти две функции касаются, т.е. имеют общую точку, при чём только одну - приравняем их, и полученное уравнение должно иметь один корень, а произойдёт это только при условии, что дискриминант (или дискриминант/4) - без разницы, равен нулю. Само решение на картинке.
Пусть log4x=у, тогда у²-2у-2=0
Д=2²+4*2*1=4+8=12=2√3
у1=(2-2√3)/2=1-√3
у2=(2+2√3)/2=1+√3
log4x=1-√3
log4x=1+√3