1) X^2 + 5X - 6 = 0
D = 25 - 4*1*(-6) = 49 ; V D = 7
X1 = ( - 5 + 7) : 2 = 1
X2 = ( - 12) : 2 = ( - 6)
Ответ: 1 и минус 6
2) 3X^2 - 5X - 8 = 0
D = 25 - 4*3*(-8) = 121 ; V D = 11
X1 = ( 5 + 11 ) : 6 = 16\6 = 8\3 = 2 2\3
X2 = ( - 6) : 6 = ( - 1 )
Ответ: 2 целых 2\3 ; минус 1
8⁵-2¹¹=8*64²-2*32²≡8*13²-2*15²(mod 17)=2*26²-2*225≡2*9²-2*4(mod 17)=18*9-8≡9-8(mod 17)=1
То есть 8⁵-2¹¹ даёт остаток 1 при делении на 17, а значит не делится нацело на 17. Условие неверно.
--------------
В решении использованы свойства сравнения чисел по модулю
ОДЗ :
x² - 2x - 8 > 0
(x - 4)(x + 2) > 0
+ - +
_____________₀__________₀___________
- 2 4
////////////////////////// ///////////////////////////
x ∈ ( - ∞ , - 2) ∪ (4 ; + ∞)
+ - +
______________₀_____________₀_____________
- 5 7
////////////////////////////
x ∈ (- 5 , 7)
С учётом ОДЗ окончательный ответ :
x ∈ (- 5 ; - 2) ∪ (4 , 7)