Question

Докажите что 12^13-12^12+12^11 делится на 7 и на 19

Answer 1

$12^{13}-12^{12}+12^{11}=12^{11}(12^2-12+1)=12^{11}(144-11)= \\ \\ =12^{11}*133=12^{11}*7*19$

7 и 19 являются множителями, значит выражение делится на 7 и на 19.