26 каминов с трубой(320+64=384 | 10000/384=26,01| )
8/2^x=2^x-8
2^x=a
8/a=a-8
a²-8a-8=0
D=64+32=96
√D=4√6
a1=(8-4√6)/2=4-2√6⇒2^x=4-2√6<0 решения нет
а2=4+2√6⇒2^x=4+2√6⇒x=log(2)(4+2√6)
|x²+3x|≥2-x²
Раскрываем модуль и получаем систему неравенств:
x²+3x≥2-x² 2x²+3x-2≥0 D=25 (x+2)(x-0,5)≥0 x∈(-∞;-2)U(0,5;+∞)
-x²-3x≥2-x² -3x≥2 3x≤-2 x≤-2/3 x∈(-∞;-2/3] ⇒
Ответ: x∈(-∞;-2/3]U[0,5;+∞).
100^n /(2^{2n-1} * 5^{2n-2}) =
100^n * 2 * 5^2 /(2^{2n} *5^{2n})=
100^n *50 /(4^{n}*25^{n})=
100^n*50 /(100^{n})=50