![x^{2} -10x-5600=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20-10x-5600%3D0)
<u>Квадратные уравнения обычно решают через дискриминант</u>
![D=b^2-4ac=(-10)^2-4*1*(-5600)=100+22400=22500](https://tex.z-dn.net/?f=D%3Db%5E2-4ac%3D%28-10%29%5E2-4%2A1%2A%28-5600%29%3D100%2B22400%3D22500)
![x_{1,2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{-(-10)\pm150}{2} = 5\pm75=-70;80](https://tex.z-dn.net/?f=x_%7B1%2C2%7D%3D%5Cdfrac%7B-b%5Cpm%20%5Csqrt%7BD%7D%7D%7B2a%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B-%28-10%29%5Cpm150%7D%7B2%7D%20%3D%205%5Cpm75%3D-70%3B80)
Ответ: ![\boxed {x_1=-70; \\ x_2=80 }](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cboxed%20%7Bx_1%3D-70%3B%20%5C%5C%20x_2%3D80%20%7D)
Треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними, угол 1= углу 2 это по условию, АВ=ВД тоже по условию, ВС-сторона общая.Поэтому треугольники равны по 1 признаку.
Пусть ручка стоит х руб, тогда карандаш - у.
Из условия получаем:
![\left \{ {{5x+4y=96} \atop {3x-2y=18 | \cdot 2}} \right. \\ \left \{ {{5x+4y=96} \atop {6x-4y=36}} \right. \\ 11x=132\\ x=12 ](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x%2B4y%3D96%7D+%5Catop+%7B3x-2y%3D18+%7C+%5Ccdot+2%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%0A%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B5x%2B4y%3D96%7D+%5Catop+%7B6x-4y%3D36%7D%7D+%5Cright.+%5C%5C%0A11x%3D132%5C%5C%0Ax%3D12%0A)
Ручка стоит 12 руб
![5x+4y=96 \rightarrow 5 \cdot 12 + 4y =96 \rightarrow 4y = 36 \\ y=9](https://tex.z-dn.net/?f=5x%2B4y%3D96+%5Crightarrow+5+%5Ccdot+12+%2B+4y+%3D96+%5Crightarrow+4y+%3D+36+%5C%5C%0Ay%3D9)
Карандаш стоит 9 руб