Решение
Уравнение касательной: fX0) + производная (x0)*(x - x0)
1) x∧3 -2x, x0 = 2
f(2) = 8 - 4 = 4
производная равна: 3х∧2 - 2
производная при х0 = 2 равна 3*2∧2 - 2 = 10
Уравнение касательной: у = 4 + 10*(х - 2)
2) y = sin2x, x = -π/6
f(-π/6) = sin2*(-π/6) = sin(-π/3) = - √3/2
производная равна: 2cosx
производная при x0= -π/6 равна 2*cos(-π/6) = 2*√3/2 = √3
Уравнение касательной: y = -√3/2 + √3(x + π/6)
3) lnx, x0 =e
f(e) = lne = 1
производная равна: 1/x
производная при х0 = e равна 1/e
Уравнение касательной: y = 1 + (1/e)*(x - e)
4) y = e∧(3x), x0 = 0
e(0) = 1
производная равна: 3*e∧(3x)
производная при x0= 1 равна 3*(e∧3)
Уравнение касательной: y = 1 + 3*(e∧3) (x - 0) = 1 + 3x*(e∧3)
1) Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.<span>(a + b)2 = a2 + 2ab + b2</span><span>2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.</span><span>(a - b)2 = a2 - 2ab + b2</span><span>3. </span><span>Разность квадратов </span>двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы.<span>a2 - b2 = (a -b) (a+b)</span><span>4. <span>Куб суммы </span>двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.</span><span>(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3</span><span>5. <span>Куб разности </span>двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.</span><span>(a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3</span><span>6. <span>Сумма кубов </span>двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений.</span><span>a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)</span><span>7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений.</span><span>a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)</span>
1) 6х+8х-7х=714
14х-7х=714
7х=714
Х=714/7
Х=102
2) 23х-19х+5х= 1827
9х=1827
Х=1827/9
Х=203
3) 11х-6х+17=2042
5х=2042-17
5х=2025
Х=2025/5
Х=405
4) 5х+3х-47=6401
8х= 6401+47
8х=6448
Х=6448/8
Х=806
Вероятность объединения двух событий равна сумме вероятностей этих событий минус вероятность их пересечения. В данном случае вероятность объединения событий А и Б равна 0,78+0,34-0,12=1. Так как вероятность объединения событий А и Б равна 1, то событие, являющееся объединением событий А и Б, - достоверное.