Уравнение меняет вид в точках x=-1 и x=3 когда выражение в модуле меняет знак, поэтому :
при x ≤ -1
-(x - 3) + 2*(-(x+1)) = 4
-3x = 3
x = -1 - ответ в нашем диапазоне
при -1 < x < 3
-(x - 3) + 2*(x+1) = 4
x = -1 - ответ вне диапазона
при x ≥ 3
(x - 3) + 2*(x+1) = 4
3x = 5
x = 1 ²/₃ - ответ вне диапазона
Только одно решение x = -1
№1
а) log (x^2+2x)<1
3
log (x^2+2x)< log 3
3 3
тк 3>1 то:
x^2+2x<3
x^2+2x-3<0
D=16
x1=1
x2=-3
Ответ: от -3 до 1 не включая эти числа
б) log (2x^2+3x+1)>=2log (x-1)
0,5 0,5
log (2x^2+3x+1)>=log (x-1)^2
0,5 0,5
Тк 0,5 < 1 ->
2x^2+3x+1<=(x-1)^2
2x^2+3x+1<= x^2-2x+1
x^2+5x<=0
x(x+5)<=0
Ответ: х - от -5 до 0 включая эти числа
Ну это же легко!
(Х^2 -2*2х+4)-4+3=0
(Х-2)^2=1.
Х-2=1. Х=3
Х-2= -1. Х=1
(Х^2 -2*3х+9)-9+5=0
(Х-3)^2=4
Х-3=2. Х=5
Х-3= -2. Х=1
(Х^2 +2*4х+16)-16-20=0
(Х+4)^2=36
Х+4=6. Х=2
Х+4= -6. Х= -10
(Х^2 +2*6х+36)-36+32=0
(Х+6)^2 -4=0
(Х+6)^2=4
Х+6=2. Х= -4
Х+6= -2. Х= -8
Ответ:
x∈(-3;-2]U[1;2)
Объяснение:
по теореме Виета
решаем методом интервалов
++++++++[-2]-----------[1]++++++++++
++++(-3)-------------------------(2)+++++
ответ: x∈(-3;-2]U[1;2)