Имеем а2+а4=14 (1) а1:2+а3:2=50 (2). Из (1) а1+d+a1+3*d=14, из(2) a1^2+(a1+2*d)^2=50$ 2*a1+4*d=14, 2*a1^2+4*a1*d+4*d^2=50. Теперь заменим a1=(14-4*d)/2, получим 2*(7-2d)^2+2*(14-4*d)*d+4*d^2=50, отсюда 98-56*в+8*d^2+28*d-8*d^2+4*d^2=50, приводим подобные члены 4*d^2-28*d+48=0. Решаем квадратное уравнение и получаем d1=3 d2=4 (два случая с разными разностями прогрессии). Определяем два варианта первого члена прогрессии a11=1 a12=-1. Таким образом, первый вариант прогрессии 1 4 7 10 13 16 19 22 25, второй вариант -1 3 7 11 15 19 23 27.
Cos(x-pí/2)=0
cos a = 0, kogda a=pí/2+ k.pí ( k=0,1,-1,2,-2,.....)
x-pí/2 = pí/2+k.pí
x= pí/2+pí/2+k.pí
x=pí +k.pí = pí(k+1)
2^п+2^п+1 +2^п*2=2^п(1+2+4)= 2^п•7
Один из множителей равен 2, второй 7, значит и все выражение кратно 14
* п- степень, п+1- следующее за ним число
4) a) x≠2
5-2x>=0
-2x>=-5
x<=2.5
(-бесконечность;2)и(2;2,5)
б)
![\left \{ {{15-7x \geq 0} \atop {4x-2 \geq 0}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B15-7x+%5Cgeq+0%7D+%5Catop+%7B4x-2+%5Cgeq+0%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{-7x \geq -15} \atop {4x \geq 2}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7B-7x+%5Cgeq+-15%7D+%5Catop+%7B4x+%5Cgeq+2%7D%7D+%5Cright.+)
![\left \{ {{x \leq 2 \frac{1}{7}} \atop {x \geq 0.5}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx+%5Cleq+2+%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D%7D+%5Catop+%7Bx+%5Cgeq+0.5%7D%7D+%5Cright.+)
{0.5;2
![\frac{1}{7}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D+)