Квадратное уравнение имеет два решения в тех случаях, когда дискриминант больше нуля.
Т.е. нужно решить неравенство 4a^2-12>0
a будет принадлежать от минус бесконечности до -sqrt(3) и от корня из 3 до плюс бесконечности. +- корень из 3 не включается в границы
√3\3-отношение AC\BC
ПО пропорции: AC=3, BC=√3
AB=√(3²+(√3)²)=√12
cos∢B=√3\(2√3)=1\2
(2a-b)/а^2b-(4a-5b)/ab^2 = (2ab-b^2-4a^2+5ab)/(аb)^2 =
= (7ab-b^2-4a^2)/(аb)^2
1) x² + 12x + 27 = 0
D = 12² - 4*27 = 144 - 108 = 36
X1,2 = (- 12 + - √36)/2 = (- 12 + - 6)/2
X1 = (- 12 + 6)/2 = - 3
X2 = (- 12 - 6)/2 = - 9
Ответ : - 3; - 9
2) 8x² - 13x - 6 = 0
D = 13² - 4*(-6)*8 = 169 + 192 =361
X1,2 = (13 + - √361)/16 = (13 + - 19)/16
X1 = (13 + 19)/16 = 32/16 = 2
X2 = (13 - 19)/16 = - 6/16 = - 0, 375
Ответ: - 0,375; 2
{y²+xy=12
{3y-x=10
х=(3у-10)
у²+у(3у-10)=12
у²+3у²-10у-12=0
4у²-10у-12=0
D=(-(-10))²-4×4×(-12)=100+192=292
y1=(-(-10)-√292)/2×4=(10-17,088)/8=-7,088/8=-0,886
y2=(-(-10)+√292)/2×4=(10+17,088)/8=27,088/8=3,386
x1=3y1-10
x1=3×(-0,886)-10
x1=-2,658-10
x1=-12,658
x2=3y2-10
x2=3×3,386-10
x2=10,158-10
x2=0,158
(-12,658;-0,886); (0,158;3,386).