Скорость лодки по течению: v₁ = v + v₀
Скорость лодки против течения: v₂ = v - v₀
где v - собственная скорость лодки, v₀ - скорость течения.
Время на движение по течению: t₁ = S₁/(v+v₀)
Время на движение против течения: t₂ = S₂/(v-v₀)
По условию: t₁ = t₂, тогда:
S₁/(v+v₀) = S₂/(v-v₀)
S₁(v-v₀) = S₂(v+v₀)
9*(14-v₀) = 5*(14+v₀)
126 - 9v₀ = 70 + 5v₀
56 = 14v₀
v₀ = 4 (км/ч)
-------------------------
Ответ: скорость течения реки 4 км/ч
На графике это парабола ветвями вверх. Её вершина относительно начала координат сдвинута вправо на1 единицу и спущена вниз на 3 единицы. По оси у ищем область значений: у∈ [ -3; + ∞)
Каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним пропорциональным предшествующего и последующего его членов, отсюда (х²)²=1*(х²+72)
х⁴=х²+72
х⁴-х²-72=0, х²=t, t≥0
t²-t-72=0
t=-8 не удовлетворяет
t=9
x²=9, x=+-3
S V t
против теч. 6 км (х - 3) км/ч 6/(х-3) ч
по теч. 12 км (х + 3) км/ч 12/(х +3) ч
V собст. = х км/ч
Составим уравнение:
6/(х-3) + 12/(х+3) = 2
6(х+3) +12(х-3) = 2(х-3)(х+3)
3(х+3) +6(х-3) =х² -9
3х +9 +6х -18 = х² - 9
х²-9х = 0
х(х-9) =0
х = 0 или х -9 = 0
не подх х = 9(км/ч) - собственная скорость лодки
