Во вложении ниже решение и ответ
-5(0,6с-1,2)-1,5с-3=-3c+6-1,5c-3=-4,5c+3
c=4/9
-4,5*(-4/9)+3=45/10*4/9+3=2+3=5
![(5-\sqrt{26})x<51-10\sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=+%285-%5Csqrt%7B26%7D%29x%3C51-10%5Csqrt%7B26%7D+)
Разделим левую и правую часть на
, сменив знак неравенства на противоположный, так как ![5-\sqrt{26}=\sqrt{25}-\sqrt{26}<0](https://tex.z-dn.net/?f=+5-%5Csqrt%7B26%7D%3D%5Csqrt%7B25%7D-%5Csqrt%7B26%7D%3C0+)
![x>\dfrac{51-10\sqrt{26} }{5-\sqrt{26}}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3E%5Cdfrac%7B51-10%5Csqrt%7B26%7D+%7D%7B5-%5Csqrt%7B26%7D%7D++)
Преобразуем дробь:
![\dfrac{51-10\sqrt{26} }{5-\sqrt{26}}=\dfrac{(51-10\sqrt{26})(5+\sqrt{26}) }{(5-\sqrt{26})(5+\sqrt{26})}=\\\=\dfrac{255+51\sqrt{26}-50\sqrt{26}-260 }{25-26}= \dfrac{\sqrt{26}-5 }{-1}=5-\sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cdfrac%7B51-10%5Csqrt%7B26%7D+%7D%7B5-%5Csqrt%7B26%7D%7D%3D%5Cdfrac%7B%2851-10%5Csqrt%7B26%7D%29%285%2B%5Csqrt%7B26%7D%29+%7D%7B%285-%5Csqrt%7B26%7D%29%285%2B%5Csqrt%7B26%7D%29%7D%3D%5C%5C%5C%3D%5Cdfrac%7B255%2B51%5Csqrt%7B26%7D-50%5Csqrt%7B26%7D-260+%7D%7B25-26%7D%3D++%5Cdfrac%7B%5Csqrt%7B26%7D-5+%7D%7B-1%7D%3D5-%5Csqrt%7B26%7D+)
Тогда решение неравенства перепишется в виде:
![x>5-\sqrt{26}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%3E5-%5Csqrt%7B26%7D+)
Оценим значение:
![5=\sqrt{25} <\sqrt{26} <\sqrt{36}=6\\\ -6 <-\sqrt{26} <-5\\\ -1 <5-\sqrt{26} <0](https://tex.z-dn.net/?f=+5%3D%5Csqrt%7B25%7D+%3C%5Csqrt%7B26%7D+%3C%5Csqrt%7B36%7D%3D6%5C%5C%5C+-6+%3C-%5Csqrt%7B26%7D+%3C-5%5C%5C%5C+-1+%3C5-%5Csqrt%7B26%7D+%3C0+)
Таким образом, наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству - это число 0.
Ответ: 0