(30+31+.....+59+60)/31=((30+60)/2+(31+59)/2+......+45))/15 = 45
<span>2^x - 8*2^(-x) = 7 умножим на 2^x
2^(2x) - 7*2^(x) - 8 = 0
2^(x) = t, t > 0
t</span>² - 7t - 8 = 0
t₁ = -1 не удовлетворяет условию t > 0
t₂ = 8
2^(x) = 8
2^(x) = 2³
x = 3
Ответ: х = 3
<span>1)
√125 + √245 - √80 =
</span>= √(25·5) + √(49·5) - √(16·5) =<span>
= 5</span>√5 + 7√5 - 4√5 = 8√5
Ответ: <span>8</span>√5
<span>
2)
3√192 - 0,1√48 - </span>²<span>/</span>₃ <span>√27 =
= 3</span>·√(64·3) - 0,1·√(16·3) - ²/₃ ·√(9·3) =
= 3·8√3 - 0,1·4√3 - ²/₃ ·3√3 =
= 24√3 - 0,4√3 - 2√3 = 21,6√3
Ответ: 21,6√3
Наглядное пошаговое решение
В первой скобке основное тригонометрическое тождество, во второй формула, связывающая тангенс и косинус.
Получается:
cos^2a × (1/cos^2a) = 1
1 =1
тождество верно